Question

O gráfico a seguir representa uma relação da forma y = ax + b.
ту
Qual relação está representada no gráfico?
A. y = 2x
B.y = -0,5x + 2
C. y = 0,5x + 4
D. y = 2x + 1
E. U= -4x+2

Answer 1

Sabemos que o gráfico se situa na forma y = ax + b, onde ''a'' e ''b'' são os coeficientes desta função.

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Observando o gráfico, vemos três pontos evidentes:

• (2 , 1)
• (4 , 0)
• (0 , 2)

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Primeiro pegando o ponto (2 , 1), temos que x = 2 e y = 1, então substituindo na função representativa:

$\begin{array}{l}\sf y=ax+b\\\\\sf1=a\cdot2+b\\\\\sf2a+b=1~~~(\:I\:)\\\\\end{array}$

Sabemos que coeficiente "b" de uma função define o ponto em que a reta intercepta o eixo y, portanto do ponto (0 , 2) temos que b = 2.

Assim, substituindo este valor na equação ( I ):

$\begin{array}{l}\sf 2a+b=1\\\\\sf2a+2=1\\\\\sf2a=1-2\\\\\sf2a=-1\\\\\sf a=-\dfrac{1}{2}\\\\\sf a=-\:0,5\\\\\end{array}$

Desta forma encontramos o valor dos coeficientes tendo como base os pontos do gráfico: a = - 0,5 e b = 2. Substituindo na função representativa vamos obter a função relacionada ao gráfico:

$\begin{array}{l}\sf y=ax+b\\\\\sf y=(-\:0,5)x+(2)\\\\\!\boldsymbol{\boxed{\sf y=-\:0,5x+2}}\end{array}$

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Resposta: Letra B)

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Att. Nasgovaskov

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