Question

Qual o resultado de:

V34. V32​

Answer 1

O resultado da multiplicação das raízes será igual a 3^(8/3) = $3^{\frac{8}{3}}$.

De acordo com as propriedades de radiciação podemos definir o resultado da expressão apresentada:

$\sqrt{3^4} .\sqrt[3]{3^2}$

Uma das principais propriedades é a de que o expoente de potencias com a mesma base serão somados com a multiplicação dos elementos. Por exemplo, x² * x³ = x²⁺³ = x⁵.

Além disso, se um número é elevado a uma fração do tipo $A^{\frac{x}{y} }$, o numerador x corresponderá a potência de seu número e o denominador y será a raiz ($A^{\frac{x}{y} }=\sqrt[y]{A^x}$).

Resolvendo a expressão, temos:

$\sqrt{3^4} .\sqrt[3]{3^2}$ =

$3^{\frac{4}{2} } .3^{\frac{2}{3} }$ =

$3^{\frac{4}{2} +\frac{2}{3} }$ =

$3^{\frac{2*3+2}{3}}$=

$3^{\frac{8}{3}}$

Espero ter ajudado!