Question

Se a . Log3 a + b . Log3 b = 3 e a^a = 27, então o valor de b^b é igual a: preciso do cálculo, me ajudem preciso da resposta urgente
A) 1
B) 2
C) 3
D) 27
E) 81

Answer 1

Iniciemos pelo A:

Aᵃ = 27

como 27 = 3³, entao

aᵃ = 27 ⇔ aᵃ = 3³

concluímos que a = 3

Substituindo esse valor na expressao do logartimo:

a . ㏒₃ a = 3 . ㏒₃ 3 = 3 . 1 = 3

Sendo assim

a . ㏒₃ a + b . ㏒₃ b = 3

3 + b . ㏒₃ b = 3

b . ㏒₃ b = 3 - 3

b . ㏒₃ b = 0

㏒₃ b = 0/b

㏒₃ b = 0  ⇒ b = 1, pois 3⁰ = 1

a = 3

b = 1

bᵇ = 1¹ = 1