Question

O astronauta da Terra , ao chegar a Marte, encontrou

uma caixa com a inscrição: Contém 12 esferas. Entretanto,

ao abrir a caixa, o astronauta encontrou apenas 8 esferas.

Quantos dedos devem ter a mão de um marciano ?

Answer 1

Resposta:

6 dedos

Explicação passo-a-passo:

Relembrando mudança de bases numéricas, temos:

8 (10) = 12 (m)  (lê-se "8 na base 10" e "12 na base marciana").

No sistema decimal (posicional como MUITOS outros), a idéia de MCDU refere-se, respectivamente, a Milhar, Centena, Dezena e Unidade.

Na ordem, temos os pesos 1000 (ou 10³), 100 (ou 10²), 10 (ou 10¹) e 1 (ou 10^0).

Então, o número 3256 representa:

3 na casa M = 3.1000 = 3000

2 na casa C = 2.100 = 200

5 na casa D = 5.10 = 50

6 na casa U = 6.1 = 6

Somando-se, recriamos o 3256.

O mesmo ocorre na base marciana, mas desconhecemos a base utulizada por  lá.

Entretanto, sabemos que o número de esferas na caixa é: 12 (na base marciana m, e 8 na base decimal terráquea)

Pela notação posicional, basta multiplicar os algarismos pelos respectivos pesos.

Como, segundo os marcianos, há 12 (m) esferas, podemos afirmar que:

1.m¹ + 2 .m^0 = 8, onde 1 e 2 são, respectivamente, os valores escritos por eles na caixa ("contém 12 esferas").

Sabendo que m^0=1, podemos fazer

m¹ + 2 = 8

m¹ = 8-2

m¹ = 6

Ou seja, a base numérica marciana é 6.

Então, os marcianos têm 2 braços com 3 dedos cada, ou apenas um braço com 6 dedos.