Question

Diz, justificando, se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa:
"Uma equação do tipo x² + bx = 1 tem sempre duas soluções distinta."

ajuda ae pls​

Answer 1

Resposta:

Verdadeira

Explicação passo-a-passo:

Se a gente reorganizar:

${x}^{2} + bx = 1$

${x}^{2} + bx - 1 = 0$

Temos uma equação do 2º grau:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Uma equação do 2º tem a seguinte forma de se resolver:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a}$

Para ter duas raízes diferentes então o delta tem que ser maior que zero (se for menor também podemos ter mas no campo dos complexos), mas tem que ser diferente de 0.

$delta = {b}^{2} - 4 \times a \times c$

$delta = {b}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 1)$

$delta = {b}^{2} + 4$

Como o b está ao quadrado e o quatro é positivo o delta vai ser sempre positivo, ou seja, sempre vamos ter mais de 1 raiz.