Question

Question 24/40

A média geométrica, que possui algumas aplicações em Geometria, ajuda-nos a descobrir, por exemplo, para um retângulo qualquer de dimensões conhecidas, qual é a medida do lado do quadrado que tem area igual a desse retangulo. Para descobrir esse valor, basta calcular a média geométrica entre o comprimento e a largura do retângulo, extraindo a raiz quadrada do produto dessas duas dimensões. Assim, é correto afirmar que a soma dos algarismos que representam a medida do lado de um quadrado de área igual à área de um retângulo de dimensões 36 cm x 81

cen é igual a

(A) 8,

(B) 9.

(C) 10

(0) 11

(E)

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra B.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula usada pra calcular a média geométrica é dada por

$M_G=\sqrt[n]{x_1\;.\;x_2\;.\;x_3\;.\;\ldots\;.\;x_n}$

Como, neste problema temos apenas 2 valores, então

$M_G=\sqrt[2]{x_1\;.\;x_2}\\\\M_G=\sqrt[2]{36\;.\;81}\\\\M_G=\sqrt[2]{36}\;.\;\sqrt[2]{81}\\\\M_G=6\;.\;9\\\\M_G=54$

Assim, soma dos algarismos dessa média geométrica é $5+4=9$

Portanto, a alternativa correta é a letra B.

Answer 2

Resposta:

resposta:      letra B

Explicação passo a passo:

A média geométrica "Mg" de "n" valores é a raiz n-ésima do produto destes valores. Então:

              $Mg = \sqrt[n]{x_{1} .x_{2} .x_{3} . ... .x_{n} }$

Se os valores são 36 e 81, então:

                   $Mg = \sqrt{36.81}$

                          $= \sqrt{2916}$

                          $= 54$

Se estamos procurando a soma "S" dos algarismos da média geométrica, então:

                    $S = 5 + 4 = 9$

Portanto:

                          S = 9

Saiba mais sobre média geométrica, acessando:

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