Question

Uma vendedora de uma loja de doces atendeu, no mesmo dia, três clientes e efetuou as seguintes vendas:
Cliente 1: 1 barra de chocolate, 2 bombons e 3 balas.
Valor: R$ 14,00.
Cliente 2: 2 barras de chocolate, 5 bombons e 5 balas.
Valor: R$ 30,00.
Cliente 3: 2 barras de chocolate, 3 bombons e 4 balas.
Valor: R$ 23,00.

Quanto custa cada bombom?

Answer 1

Cada bombom custa R$3,00

Barra de chocolate = x

Bombons = y

Bala = z

Sistema de três equações com três incógnitas

x + 2y + 3z = 14

2x + 2y + 3z = 30

2x + 3y + 4z= 23

Método da adição

I) x + 2y + 3z = 14 (-2)

II) 2x + 5y + 5z = 30

III)2x + 3y + 4z= 23

Somando I e II

I)-2x - 4y - 6z = -28

II)2x + 5y + 5z = 30

III)2x + 3y + 4z= 23

        (IV)  y - z = 2

Somando I e III

I)-2x - 4y - 6z = -28

II)2x + 5y + 5z = 30

III)2x + 3y + 4z= 23

  (V)   -y - 2z = -5

 Elaborando  o sistema com IV e V temos:

  y - z = 2

   -y -2z = -5

  =====-=====

   -3z = -3

    z = 1

Substituindo z =  1 em y - z = 2 temos:

     y - z = 2

     y - 1 = 2

     y = 3

Cada bombom custa R$3,00

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