Question

Um caixote desliza sem atrito em um plano inclinado, cujo ângulo de inclinação relativamente ao chão horizontal é de 30 graus. Uma força externa, de módulo igual a F, é aplicada na direção do plano, sentido para cima, conforme representado na figura. Observa-se que o caixote move-se para cima com velocidade constante. Sendo g = 10 m/s², qual é a intensidade da força F?

Answer 1

Resposta:

Como não tinha massa  F=m. 20

Explicação:

Answer 2

Olá, @luizmiguelc223. Tudo certo?  

Resolução:

Para encontrar o valor da força F usaremos as fórmulas seguintes,

                                $\boxed{P=m.g}$  e  $\boxed{F=m.\alpha }$

Onde:

P=Força peso ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

F=intensidade da força ⇒ [N]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

Dados:

P=100 N

g=10 m/s²

θ=30° senθ =1/2  cosθ= √3/2

F=?

A intensidade da força F:

Vamos analisar o problema,

• Primeiro passo, decompor as forças,

• No eixo (x), que está perpendicular ao plano da elevação temos uma parcela do peso Px (aponta para baixo) e a força normal que é a força de esmagamento que caixote exerce sobre superfície do plano (aponta para cima).... Peso e normal se cancelam

                                                   $P_X=N$

• No eixo (y), que está paralelo a plano temos Py que é a outra parcela da força peso (no sentido negativo) e a força externa F que empurra o caixote para cima (no sentido positivo)...
• A questão nos informa que o caixote move-se para cima com velocidade constante  Significa que a força resultante é nula, ou seja,

                                  $\sum F=0$     $Fr=0$, implica que: $\alpha =0$

                                   Logo,   $V=constante$

    Desse modo,

                                $-Py+F=0$

Assim, para que a velocidade seja consistente a força externa aplica ao caixote terá mesmo módulo da força Py,

                                  $F=Py$

Então,

                                 $F=m.g.sen \theta\\\\F=P.sen \theta$

Substituindo os dados,

                                  $F=100. \bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)\\\\\boxed{\boxed{F=50\ N}}$  

Bons estudos!

良い研究