Question

Somadas as idades das duas irmãs dão 44 anos, Imã é duas vezes mais velha do que Sucha era quando tinha a metade da idade que sucha terá quando imã era três vezes mais velha que Sucha

Answer 1

Resposta:

Idade da primeira pessoa: a

Idade da segunda pessoa: b

a + b = 44 => a = (44 - b)

a² + b² = 1000 => a² = (1000 - b²) => a = √(1000 - b²)

a = (44 - b)

a = √(1000 - b²)

(44 - b) = √(1000 - b²)

Elevando os dois lados ao quadrado, temos:

(44 - b)² = [√(1000 - b²)]²

1936 - 88b + b² = (1000 - b²)

b² - 88b + 1936 + b² - 1000 = 0

2b² - 88b + 936 = 0

b² - 44b + 468 = 0

Por Bhaskara, temos:

b = {-(-44) +/- √[(-44)² - 4(1)(468)]}/2(1)

b = {44 +/- √[1936 - 1872]}/2

b = {44 +/- √64}/2

b = {44 +/- 8}/2

b1 = (44 + 8)/2 = 52/2 = 26

b2 = (44 - 8)/2 = 36/2 = 18

As idades das duas pessoas são 26 e 18 anos. Por consequência, a mais velha dessas duas pessoas tem 26 anos.