Question

Análise a convergência dessa integral imprória.

Answer 1

Olá, siga a explicação:

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_5 \dfrac{cos^2x}{x^2} dx \\ \\ \\0 \leq \dfrac{cos^2x}{x^2} \leq \dfrac{5}{x^2}$

Para todo:

$x \: \: \epsilon \left [ 5,\infty \right ) .$

Então:

$\displaystyle \int\limits^{+\infty} _5 \dfrac{5}{x^2} dx$

Converge, pelo Teste de Comparação a integral:

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_5 \dfrac{cos^2 x}{x^2} dx$

É Convergente.

• Att. MatiasHP