Question

Determine dois números que têm por soma 132 e que a razão entre eles é 1/3.

Answer 1

Resposta:

33 e 99.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a questão, podemos montar um sistema de equações:

$x + y = 132 \\ \frac{x}{y} = \frac{1}{3}$

A primeira diz que a soma dos dois números é 132. A segunda diz que um dos números divido pelo outro dá 1/3. Isso que o enunciado quis dizer quando disse que a razão entre eles é 1/3.

resolvendo o sistema pelo método da substituição:

Escolhi Isolar a variável x na primeira equação:

$x = 132 - y$

Substituindo x na segunda equação:

$\frac{132 - y}{y} = \frac{1}{3}$

Agora, só resolver como uma equação normal. Multiplico cruzado e sigo em frente:

$3(132 - y) = y \\ 396 - 3y = y \\ 396 = 4y \\ y = 99$

Ótimo, conseguimos a variável y. Agora, para encontrar o x, substituímos o valor do y em uma das equações do sistema e resolver. Escolhi a primeira equação:

$x + 99 = 132 \\ x = 33$

Pronto! Agora temos os dois números, que valem 33 e 99.