8°ano
Resolve os exercícios propostos.
4. Considera a figura, cujas medidas estão expressas em centímetros.
90
Determina:
a) y
b) A área da região colorida.
se alguém saber pf diga
Respostas
Olá,
a)
Para calcular y, trace pontilhados de forma que o retângulo fique completo e note que temos um triângulo retângulo naquela região, tal que a medida de y nada mais é que a hipotenusa do triângulo.
Achando os catetos: 120 - 90= 30
46 - 30= 16
Logo, y²= 30² + 16²
y²= 1156
y= 34 cm
b)
Agora que temos o valor de y, podemos calcular a área total da figura, dividindo-a em duas partes: um retângulo e um trapézio e depois somando os valores.
Assim,
Área do retângulo: 90.46= 4.140 cm²
Área do trapézio: (30 + 46).30/2=
= 1.140 cm²
Área total= 4.140 + 1.140= 5.280 cm²
Bem, agora calculemos a área do triângulo que está no interior da figura e subtraimos o valor com a área total.
Antes disso, calculemos o valor do segundo cateto (a partir do Teorema de Pitágoras)
53²= 45² + c²
c= 28 cm
Seguimos calculando a área desse triângulo:
Área do triângulo: b.c/2= 45.28/2
= 630 cm²
E finalmente, calculemos a área da região sombreada.
Área total - Área do triângulo
5.280 - 630= 4.650 cm² (área da figura colorida)