Question

A área de um quadrado que varia em função de x é dada por A(x)=2x-9 em metros quadrados.
a) Determine a função L(x) que dá a medida do lado do quadrado em metros.
b)Suponha que o maior valor da área é igual a 91 m² determine o domínio da função L.​

Answer 1

$A=l^2\\\\(2x-9)=l^2\\\\l(x)=\sqrt{2x-9}$

Como a função "lado do quadrado" é dada por uma raiz de índice par, o radicando deve ser não negativo:

$2x-9\geq 0\\\\2x\geq 9\\\\x\geq \frac{9}{2}$

Além disso é nos dito que a área máxima é 91m²:

$A(x)=2x-9\\\\91=2x-9\\\\2x=100\\\\x=50$

Portanto o domínio de l(x) é

$D=\{x\in \mathbb{R}\:|\frac{9}{2}\leq x\leq 50\}$