Uma equipe de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. Eles pretendem se organizar em grupo de 6 pessoas, com 4 mulheres e 2 homens, para compor uma comissão. Quantas comissões podem ser formadas?
a) 100 comissões b) 250 comissões c) 200 comissões d) 150 comissões
Respostas
Resposta:
A Resposta Certa e 150 comissões
Resposta:
Resposta correta: d) 150 comissões.
Explicação passo-a-passo:
Para formar a comissão deve-se escolher 4 das 6 mulheres (reto C com 6 vírgula 4 subscrito fim do subscrito) e 2 dos 5 homens (reto C com 5 vírgula 2 subscrito fim do subscrito). Pelo princípio fundamental da contagem multiplicamos estes números:
reto C com 6 vírgula 4 subscrito fim do subscrito espaço. espaço reto C com 5 vírgula 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço numerador 6 fatorial sobre denominador 4 fatorial abre parênteses 6 fatorial menos 4 fatorial fecha parênteses fim da fração. numerador 5 fatorial sobre denominador 2 fatorial abre parênteses 5 fatorial menos 2 fatorial fecha parênteses fim da fração reto C com 6 vírgula 4 subscrito fim do subscrito espaço. espaço reto C com 5 vírgula 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a numerador 6 fatorial sobre denominador 4 fatorial espaço 2 fatorial fim da fração. numerador 5 fatorial sobre denominador 2 fatorial espaço 3 fatorial fim da fração reto C com 6 vírgula 4 subscrito fim do subscrito espaço. espaço reto C com 5 vírgula 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a numerador 6.5. riscado diagonal para cima sobre 4 fatorial fim do riscado sobre denominador riscado diagonal para cima sobre 4 fatorial fim do riscado espaço 2 fatorial fim da fração. numerador 5.4. riscado diagonal para cima sobre 3 fatorial fim do riscado sobre denominador 2 fatorial espaço riscado diagonal para cima sobre 3 fatorial fim do riscado fim da fração reto C com 6 vírgula 4 subscrito fim do subscrito espaço. espaço reto C com 5 vírgula 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a 30 sobre 2.20 sobre 2 reto C com 6 vírgula 4 subscrito fim do subscrito espaço. espaço reto C com 5 vírgula 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a 15.10 reto C com 6 vírgula 4 subscrito fim do subscrito espaço. espaço reto C com 5 vírgula 2 subscrito fim do subscrito espaço igual a 150