Question

(UFG) Um produtor de suco armazena seu produto em caixas, em forma de paralelepípedo, com altura de 20 cm, tendo capacidade de 1 litro. Ele deseja trocar a caixa por uma embalagem em forma de cilindro, de mesma altura e mesma capacidade. Para que isso ocorra, qual deve ser o raio da base dessa embalagem cilíndrica?

Answer 1

Resolução

h = 20cm

Vt = 1 litro convertendo = 1000 cm³

Calculo de Volume do Cilindro

V = π.r².h

1000cm³ = π.r².h

1000cm³ = π.r².20cm

Calculo de Volume do Paralelepípedo

V =  l.l.h

1000cm³ = l².20cm

l² = 1000cm³/20cm

l = √50

Substituindo uma equação na outra temos.

π.r².20cm  = (√50)².20cm

π.r² = 50

r = √(50/π)

O raio é igual a √(50/π)

Explicação passo-a-passo: