Determine o valor de k na equação x² – kx + 36 = 0, de modo que uma das raízes seja o quádruplo da outra.
Respostas
É possível fazer pelo método de Soma e produto.
Que consiste nessa relação:
assim temos :
fazendo jogo de sinais e desconsideram a bese 1, temos:
Agora vamos as possibilidades.
Pense em números que multiplicados resulta em 36.
temos:
1x36=36
poderia né, mas porém é necessário que uma das raízes seja o quádruplo da outra, e 36 não é o quádruplo de 1.
continua...
2x18=36
(mas ainda não se encaixa na regra)
3x12=36
olhe, se observar 3 multiplicado 4 vezes dá 12
portanto 12 é quádruplo de 3.
assim temos :
3x12=36
e dai podemos encontrar o valor de k
x1+x2=k
3+12=15
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
m +n = - b = - -k = k ⇒ m + n
α 1
m* n = c = 36 ⇒ 36 m*n =36
α 1
uma das raízes deverá ser o quádruplo da outra, então m = 4n.
m*n = 36
4n*n = 36
4n² = 36
n² = 36/4
n² = 9
√n² = √9
n' = 3 e n'' = -3
m + n = k
4n + n = k
5n = k
k = 5n
para n' = -3 , temos:
k = 5n
k =5* (-3)
k = -15
os valores de k que satisfazem a condição proposta sã 15 e -15.
ESPERO TER AJUDADO!