Question

Resolva o sistema, usando o método de adição. A seguir, verifique a solução encontrada.​

Answer 1

As duas equações que temos são:

$2x - y = 12\\\frac{x}{3} +\frac{y}{2} =6$

podemos multiplicar a segunda equação por 2 e depois somarmos ela com a primeira:

$2x - y = 12\\ 2.\frac{x}{3} +2.\frac{y}{2} =2.6$

perceba que, quando multiplicamos a segunda equação por 2, o Y fica sozinho, que nem na primeira equação:

$2x - y = 12\\ \frac{2x}{3} +y =12$

Agora, podemos somar as duas equações:

$2x+\frac{2x}{3} +(-y)+y=12+12$$2x +\frac{2x}{3} +(-y)+y=12+12$

$\frac{8x}{3}=24 \\x=9$

com isso, podemos substituir o valor de x em uma das equações para descobrir o valor de Y:

2x - Y = 12

2.9 - Y = 12

Y = 6