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Olá,
Determinantes são aplicados no cálculo de matriz inversa. Sendo que o cálculo de matriz inversa é aplicado em áreas como a Economia, para calcular matriz de insumo-produto, por exemplo. Na Economia, elas também são aplicadas em Econometria, para ajustar modelos de Regressão que explicam diversos fenômenos como os determinantes do desemprego.
Além disso, se utiliza determinantes para determinar se três pontos estão na mesma reta. Disso se geram aplicações para o cálculo de volumes e áreas de figuras.
Outra aplicação são nas mudanças de coordenadas em integrais (Integrais duplas, por exemplo). A partir destas, pode-se determinar volumes de figuras que são úteis a engenharia.
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