Question

3- Qual a distância entre o ponto A
(1,1) e o ponto B (3,1)?​

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em geometria analítica.

Sejam dois pontos de coordenadas $A~(x_1,~y_1)$ e $B~(x_2,~y_2)$, no plano cartesiano. A distância $d$ entre os pontos $A$ e $B$ é calculada pela fórmula: $d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$.

Então, sejam os pontos $A~(1,~1)$ e $B~(3,~1)$. Devemos calcular a distância entre estes pontos.

Substituindo suas coordenadas na fórmula, teremos:

$d_{AB}=\sqrt{(1-3)^2+(1-1)^2}$

Some os valores entre parênteses

$d_{AB}=\sqrt{(-2)^2+0^2}$

Calcule as potências e some os valores

$d_{AB}=\sqrt{4}$

Calcule o radical, sabendo que $4=2^2$

$d_{AB}=2~\bold{u.~c}$

Esta é a distância entre os pontos $A$ e $B$.

Answer 2

$\large \boxed{ \begin{array}{l} \sf{d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B) {}^{2} + (y_A - y_B) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{(1 - 3) {}^{2} + (1 - 1) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{( - 2) {}^{2} + 0 {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{4 + 0} } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{4} } \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{d_{AB} = 2}}}\end{array}}$