Question

GENTE O CALCULO EU SEI,EU SO QUERO SABER O MOTIVO EXATO QUE DA ISSO



Fazendo a fatoraçao dos números naturais a seguir, verifique quais deles são números quadrados perfeitos.
A- 300

Answer 1

Resposta:

300 não é um quadrado perfeito.

Explicação passo-a-passo:

Fatorando fica:

300 = 2² * 3 * 5²

Não podemos arranjar os fatores 2, 3 e 5 de modo a formar dois números iguais. Para termos um quadrado perfeito, é necessário que os expoentes de todos os fatores sejam pares e iguais.

Exemplo de expoente pares e iguais:

2² * 3² * 5² = (2 * 3 * 5) * (2 * 3 * 5) = 900 -> é um quadrado perfeito

$2^{4} * 3^{4} = (2^{2} * 3^{2}) * (2^{2} * 3^{2}) = 36 * 36$ -> é um quadrado perfeito