Question

calcule a distância entre os pontos A (-2, m) e B (6, 7) é 10. Qual é o valor de m? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A distância entre dois pontos é dada ´por:

$d^{2} = (x_{2 } - x_{1} )^{2} + (y_{2} - y_{1} )^{2}$

Substituindo os valores dados na expressão:

$10^{2} = (6 - (-2) )^{2} + (7 - m )^{2}\\100 = 8^{2} + 49 - 14 m + m^{2} \\100 = 64 + 49 - 14 m + m^{2}$

Ordenando a expressão:

m² - 14 m + 113 - 100 = 0

m² - 14 m + 13 = 0

Resolvendo a equação do 2º grau por soma e produto:

S = 14

P = 13

Temos duas respostas:

m' = 13 ou m" = 1