Question

Os cientistas usam modelos matemáticos para estudar

como uma doença causada por vírus se espalha em uma

população, usando dados sobre contágio. Em um mo-

delo bastante simples, suponhamos que o número de

pessoas contagiadas dobra a cada cinco dias.

Sendo assim, havendo 512 contagiados em um dado

dia, quantos haverá 20 dias depois?

A) 2.048

B) 2.560

C) 4.096

D) 8.192

E) 10.240​

Answer 1

Haverá d) 8192 contagiados depois de 20 dias.

A expressão N(t) = No·k^t é uma função exponencial que representa a quantidade de contagiados após t dias de observação, logo, com os dados do enunciado podemos encontrar No e k.

O enunciado diz que em certo dia havia 512 contagiados, essa será a população inicial, logo, No = 512. Sabemos que esse número dobra a cada 5 dias, logo, o valor de k será 2 e o valor de t deverá ser dividido por 5. Assim, temos a seguinte equação:

N(t) = 512·2^(t/5)

Com t = 20, teremos:

N(20) = 512·2^(20/5)

N(20) = 512·2^(4)

N(20) = 8192

Resposta: D

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