Question

Considere as funções reais de variável real f e g definidas por:
f(x)=x-1/3 e g(x)= 1-2x

Caracterize a função:
a) fºg
b) gºf

(funções compostas)

Answer 1

Fazer uma função composta não é complicado. Leia atentamente, que você vai entender:

a) Para fazer uma função composta, copiamos a primeira função, dessa forma:

f(g(x)) ==> x - 1/3 (apenas copiamos a função f(x) do enunciado)

Após isso, você vai INTRODUZIR a função g(x) onde tiver x na equação acima:

f(g(x)) ==> (1 - 2x) - 1/3  

Agora, é só resolver.

f(g(x)) => 1 - 2x - 1 / 3

f(g(x)) = -2x / 3

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b) g(f(x)) ==> copiar a função g(x) primeiro

g(f(x)) = 1-2x

Introduzir, dentro do x, a função f(x).

g(f(x)) = 1 - 2 (x-1/3)

g(f(x)) = 1 -2x + 2 / 3

g(f(x)) = -2x + 3 / 3