Question

VALENDO 25 PONTOS ✌ URGENTE
PS: QUANDO O F(-1) ESTIVER DESSE JEITO É POR QUE É ELEVADO
Seja a função bijetora f de R em R definida por
f(x)=mx+3, com f(-1elevado)(2)=5. CAUCULE
a) o valor de m
b) f(2)
c) f(0)
d) (f-1) (-2)
e) (f-1) (4)

Answer 1

a) m

f(x) = mx + 3
y = mx + 3

Função inversa:

x = my + 3
my = x - 3
y = (x - 3)/m

f⁻¹(x) = (x - 3)/m

Como f⁻¹(2) = 5, Temos:

f⁻¹(x) = (x - 3)/m
f⁻¹(2) = (2 - 3)/m
(2 - 3)/m = 5
2 - 3 = m . 5
5m = -1
m = -1/5



b) f(2)

f(x) = mx + 3
f(x) = -1/5x + 3

Para x = 2:

f(2) = -1/5.(2) + 3
f(2) = -2/5 + 3

MMC:

f(2) = (-2 + 15)/5
f(2) = 13/5



c) f(0)

f(x) = -1/5x + 3

Para x = 0:

f(0) = -1/5.(0) + 3
f(0) = 0 + 3
f(0) = 3



d) f⁻¹(-2)

f⁻¹(x) = (x - 3)/m
f⁻¹(x) = (x - 3)/(-1/5)
f⁻¹(x) = (x - 3) . (-5)
f⁻¹(x) = -5x + 15

Para x = -2:

f⁻¹(-2) = -5.(-2) + 15
f⁻¹(-2) = 10 + 15
f⁻¹(-2) = 25



e) f⁻¹(4)

f⁻¹(x) = -5x + 15

Para x = 4:

f⁻¹(4) = -5.(4) + 15
f⁻¹(4) = -20 + 15
f⁻¹(4) = -5

Answer 2

Resposta:

A) m-1/2

b) f(2) =13/5

c) f(0) =3

d) f-(-2) =25

c) f-(4) = -5