Question

7ª) Aplique as propriedades da potenciação e reduza a uma só potência:

a) (+4)
2
. (+4) . (+4)
5


d) (−7)
13: (−7)
9



b) [(−3)
5
]
3


e) (+8)
4
. (+8)
5



c) (−10)
19
(−10)
8


f) [[(+4)
−2
]
3
]
5

​

Answer 1

Sabemos que a matemática utiliza símbolos para simplificar a escrita de muitas sentenças. A potenciação é uma forma simplificada de se escrever a multiplicação de um número por ele mesmo repetidamente. As propriedades da potenciação são recursos utilizados pela matemática para deixar mais simples algumas operações entre potências. Vamos analisar algumas dessas propriedades e verificar como elas facilitam nossas vidas.

Propriedade 1. Multiplicação de potências com bases iguais.

a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75

b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29

Observando os dois exemplos acima, temos que:

72 x 73 = 72+3 = 75

24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29

Essa propriedade nos mostra que: na multiplicação de potências de bases iguais basta conservar a base da potência e somar os expoentes. Observe novamente:

35 x 38 = 35+8 = 313