Question

para a organização de uma festa de aniversário foram convidadas três famílias Ferreira Moreira e Souza a família Ferreira virar com 24 convidados a família Moreira 60 convidados e a família Souza terá 108 convidados a organização da festa precisara preparar a recepção de forma queem cada mesa haja somente convidados de uma mesma família e que em todos todas as mesas da festa caiba exatamente a mesma quantidade de convidados
Atividade 1
Quantas cadeiras poderão ser colocadas em cada mesa para festa ocorrer conforme essa determinação ?

Answer 1

Resposta:

Vamos DIVIDIR a quantidade de convidados por família. Para isso vamos achar s divisores de cada uma.

Divisores - Dizemos que um número é divisor de outro quando a divisão é exata, ou seja, não há resto pois o número é dividido em partes iguais.

Cada divisor significa que podemos colocar mesas com essa quantidade que não "sobrará" ninguém.

Então vamos verificar os divisores EM COMUM com as 3 famílias:

Família Ferreira = 24 convidados

Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Família Moreira = 60 convidados

Divisores de 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Família Souza = 108 convidados

Divisores de 108 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108

Portanto se colocarmos essa quantidade (divisores comuns) de cadeiras em cada mesa, haverá apenas convidados de uma mesma família, ou seja,

1, 2, 3, 4, 6 ou 12 ⇒ qtde de cadeiras que poderão ser colocadas em cada mesa para que, numa mesma mesa, caiba convidados da mesma família

Observação:

Acredito que em uma festa não seja "conveniente" colocar uma quantidade de cadeiras menor que quatro, nem maior que 10 (opinião minha). Eu consideraria uma mesa com 6 cadeiras.

Mesa com 6 cadeiras:

Família Ferreira = 24 / 6 = 4 mesas de 6 cadeiras

Família Moreira = 60 / 6 = 10 mesas de 6 cadeiras

Família Souza = 108 / 6 = 18 mesas de 6 cadeiras

Total: 32 mesas de 6 cadeiras

Importante salientar que todos os divisores comuns satisfazem essa determinação.

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