Question

10) Um Banco remunera suas aplicações a 2,10% a.m. Quanto deverá ser depositado, a partir de hoje, para que ao final de 50 meses o montante de R$14.300,00 seja atingido?

Answer 1

Boa tarde!

Se for um único depósito:
$FV=PV\cdot\left(1+i\right)^{n}\\ 14300=PV\cdot\left(1+2,1\%\right)^{50}\\ PV=\frac{14300}{1,021^{50}}\\ PV\approx{5058,82}$

Agora se forem 50 depósitos:
$FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\\ 14300=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+2,1\%\right)^{50}-1}{2,1\%}\right]\\ PMT=\frac{0,021\cdot{14300}}{1,021^{50}-1}\\ PMT\approx{164,39}$

Espero ter ajudado!