Question

02) A figura representa dois corpos, de massas Ma= 6,0kg
e MB = 2,0kg, sobre uma superficie horizontal sem atrito.
No bloco A é aplicada uma força de 24 N. Adote g=10m/s2.

Determine:
a) A aceleração dos blocos.


b) A resultante sobre os blocos.

c) O peso do bloco A.

d) A força que o bloco B aplica no bloco A.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Para aplicarmos a equação fundamental da Dinâmica $\sf \textstyle \overrightarrow{F_r} = m \cdot \overrightarrow{a}$ , devemos analisar as forças que agem em dada bloco:

$\sf \textstyle \overrightarrow{F_r} = m \cdot \overrightarrow{a}$

Bloco A:

$\sf \displaystyle F - f = m_A \cdot a \quad (I)$

Bloco B:

$\sf \displaystyle f = m_B \cdot a \quad (I I)$

Resolvendo o sistema de equação  I e I I temos:

$\left\{ \begin{aligned} \sf F - f & \sf = m_A\cdot a \\ \sf f & \sf =m_B \cdot a \end{aligned} \right$

Aplicar o método da adição:

$\left\{ \underline{ \begin{aligned} \sf F - \diagup{\!\!\!f} & \sf = m_A\cdot a \\ \sf \diagup{\!\!\!f} & \sf =m_B \cdot a \end{aligned} \right }$

$\sf \displaystyle F = (m_A +m_B) \cdot a$

$\sf \displaystyle 24 = (6 +2) \cdot a$

$\sf \displaystyle 8a = 24$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{24}{8}$

$\sf \displaystyle a = 3 \; m/s^2$

A intensidade da força  f:

$\sf \displaystyle f = m_B \cdot a$

$\sf \displaystyle f = 2 \cdot 3$

$\sf \displaystyle f = 6 \:N$

a) A aceleração dos blocos:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 3 \; m/s^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) A resultante sobre os blocos:

$\sf \displaystyle F_r = F -f$

$\sf \displaystyle F_r = 24 - 6$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_r = 18 \:N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c) O peso do bloco A:

$\sf \displaystyle P_A = m_A \cdot g$

$\sf \displaystyle P_A = 6\cdot 10$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P_A = 60\:N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

d) A força que o bloco B aplica no bloco A:

$\sf \displaystyle f_{AB} = m_A \cdot a$

$\sf \displaystyle f_{AB} = 6 \cdot 3$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f_{AB} = 18\:N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: