se a polia 1 tem raio r1 = 30 cm e frequencia de 750 rpm, e a polia 2 tem r2 = 80 cm, qual sera a frequencia na polia 2 Hz e a velocidade angular?
Respostas
Ooi Tudo bem :)
Acompanhe a resolução passo a passo
Não há imagem mas analisando a questão posso dizer que é um problema transmissão de movimento circular (MCU).
Primeiramente coletando os dados fornecidos e converter as unidades de rpm para hertz e centímetros para metros , veja :
Para converter de rpm para hz basta dividir por 60
Para converter de cm para m basta dividir por 100
Dados da polia 1
r₁ = 30 (cm) /100 = 0,3 (m) → raio da polia 1
f₁ = 750 (rpm) / 60 = 12,5 (hz) → Frequência da polia 1
Dados da polia 2
f₂= ? (hz) → Frequência da polia 2
r₂ = 80 (cm)/100 = 0,8 (m) → raio da polia 2
Agora basta aplica a seguinte relação que envolve as polias ,veja :
Velocidade linear da polia 1 = Velocidade linear da polia 2
v₁ = v₂
Sabendo que velocidade angular é calculada pela seguinte equação
Velocidade linear = 2 . pi . raio
v = 2 . π . f₁ . r
Agora substituindo na nossa relação anterior temos que :
v₁ = v₂
2 . π .f₁ . r₁ = 2 . π .f₂ . r₂
Como há 2π dos dois lados da igualdade podemos simplificar e obtemos o seguinte :
f₁. r₁ = f₂. r₂
Empregando os dados temos que :
12,5 (hz). 0,3 (m) = f₂. 0,8 (m)
3,75 ( hz.m ) /0,8 (m) = f₂
4.68 (hz) = f₂
Arredondando temos que :
f₂ ⩳ 4.7 (hz)
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Resposta :
A frequência da polia 2 é de 4,7 (hz).
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