Question

para uma população 15 de indivíduos e retirada uma amostra de 5 indivíduos,sem reposição.assim,o número de amostras possível e:​

Answer 1

Utilizando conceitos de analise combinatória e fatoriais, temos o resultado de 3003 possíveis amostrar que podemos obter deste grupo.

Explicação passo-a-passo:

Em questões de combinação existem varias formas de resolver os problemas que varia de acordo com a forma como você quer combinar. Neste caso em especifico, queremos pegar um grupo menor dentro de um maior, sem ordem de prioridade e nem embaralhamento ou repetições, para este tipo de questão usamos a combinatória, que pode ser calculada da forma:

$C_{n,N}=\frac{N!}{n!(N-n)!}$

Onde 'n' é o tamanho do grupo menor que queremos formar e 'N' é o tamanho do grupo maior. Assim substituindo nesta formula os valores dados da questão, temos:

$C_{5,15}=\frac{15!}{5!(15-5)!}=\frac{15.14.13.12.11}{5.4.3.2}=7.13.3.11=3003$

Assim fazendo este calculo e simplificando as fatoriais, temos o resultado de 3003 possíveis amostrar que podemos obter deste grupo.