Question

Mostre que $\int\limits {2^x} \, dx$ = $\frac{2^x}{ln 2}+c$


Mostre que $\int\limits {\frac{2^x}{x^2+3} } \, dx$ = $ln (x^2+3)+c$


Mostre que $\int\limits {e^3^x} \, dx$ = $\frac{1}{3} e^3^x+c$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Integrar uma função é o mesmo que vc encontrar uma outra função que, ao derivá-la, vai encontrar aquela que vc integrou. Partindo desse princípio temos:

a) f(x) = 2^x/ln2

f'(x) = ln2. 2^x/ln2, cancela ln2 e então fica f'(x) = 2^x.

b) g(x) = ln(x²+3)

g'(x) = 2x/(x²+3)

c) k(x) = (1/3).3^3x

k'(x) = 3.(1/3).3^3x, cancela o 3 e então fica 3^3x.