Question

5. Sejam os conjuntos A={-2,-1,0,1,2} e B={-1,0,1,2,3,4,5). Em cada caso, determine o domínio, o
contradomínio e o conjunto imagem de f
a) f: AB dada por f(x)=x+2
b) f: AB dada por f(x)=x2
c) fAB dada por f(x)=-x+1
d) f: AB dada por f(x)=\

Answer 1

Resposta:

a) Domínio={-2,-1,0,1,2}; Contradomínio={-1,0,1,2,3,4,5}; Imagem={0,1,2,3,4}

b) Domínio={-2,-1,0,1,2}; Contradomínio={-1,0,1,2,3,4,5}; Imagem={0,2,4}

c) Domínio={-2,-1,0,1,2}; Contradomínio={-1,0,1,2,3,4,5}; Imagem={-1,0,1,2,3}

d)Domínio={-2,-1,0,1,2}; Contradomínio={-1,0,1,2,3,4,5}; Imagem= . . . (faltou dados)

Explicação passo-a-passo:

Em toda questão de função partindo de 2 conjuntos você precisa ter cuidado com a ordem em que são colocados

Ex:

Função - AB:é aquele que possui A como Domínio(coordenadas no eixo X); e B como Contradomínio(coordenadas no eixo Y)

Função - BA:é aquele que possui B como Domínio(coordenadas no eixo X); e A como Contradomínio(coordenadas no eixo Y)

Ou seja, Domínio e Contradomínio nunca vão mudar se eu n mexer na ordem dos meus Conjuntos ou trocá-los

a),b),c),d): Domínio= {-2,-1,0,1,2}; Contradomínio= {-1,0,1,2,3,4,5)

Já a parte que envolve Imagem é aquele membro do Contradomínio que possui um X acompanhando.

a) f(x) = x + 2 - começo a colocar todos os meus membros do meu domínio

f(-2) = -2 + 2 -> f(-2) = 0 - e vejo de a resposta está dentro do meu contradomínio, se estiver, é minha imagem. Se não estiver, não significa nada.

Agora faço para cada membro de A

f(-1) = -1 + 2 -> f(-1) = 1 - OK

f(0) = 0 + 2 -> f(0) = 2 - OK

f(1) = 1 + 2 -> f(1) = 3 - OK

f(2) = 2 + 2 -> f(2) = 4 - OK

Então, a minha imagem no item a será {0,1,2,3,4}

b)f(x) = x*2 -> f(-2) = (-2)*2 -> f(-2) = -4 - Ñ OK, pois não está dentro de B

f(-1) = (-1)*2 -> f(-1) = -2 - Ñ OK

f(0) = 0*2 -> f(0) = 0 - OK

f(1) = 1*2 -> f(1) = 2 - OK

f(2) = 2*2 -> f(2) = 4 - OK

Então, a minha imagem no item b será {0,2,4}

c)f(x) = -x+1 -> f(-2) = -(-2) + 1 -> f(-2) = 2 + 1 -> f(-2) = 3 - OK

f(-1) = -(-1) +1 -> f(-1) = 1 + 1 -> f(-1) = 2 - OK

f(0) = -(0) + 1 -> f(0) = 0 + 1 -> f(0) = 1 - OK

f(1) = -(1) + 1 -> f(1) = -1 + 1 -> f(1) = 0 - OK

f(2) = -(2) + 1 -> f(2) = -2 + 1 -> f(2) = -1 - OK

Então, a minha imagem no item c será {-1,0,1,2,3}

d)faltou dados