Question

Observe o modelo de uma caixa padrão utilizada pelos Correios para acomodar algumas encomendas. Considere uma caixa utilizada pelos correios com altura A = 50 cm, com C = L e cuja soma das dimensões é a maior possível. Nesse caso, a quantidade total de material utilizado para fabricar essa caixa é de *

A) 10 000 cm2.

B) 15 000 cm2.

C) 17 500 cm2.

D) 26 250 cm2.

E) 22 500 cm2.


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Answer 1

• Considerando uma caixa cujas arestas perpendiculares medem A, C e L, a área de sua superfície pode ser determinada por:

Área = 2 × (C × L + C × A + L × A)

• Se a soma das dimensões é a maior possível (200 cm) então:

A + C + L = 200 ⟹ Substitua o valor fornecido de A.

50 + C + L = 200

C + L = 200 − 50

C + L = 150

• Se C = L então:

C = L = 150 ÷ 2

C = L = 75 cm

• Desprezando as partes da superfície que se sobrepõem para colagem:

Área = 2 × (C × L + C × A + L × A)

Área = 2 × (75 × 75 + 75 × 50 + 75 × 50)

Área = 2 × (5625 + 3750 + 3750)

Área = 2 × (13125)

Área = 26.250 cm²

Resposta: Alternativa D.

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