Question

01) As massas dos Blocos A e B são 8 kg e 5 kg,
respectivamente. Despreze as forças de atrito e considere
g= 10 m/s2


Determine:
a) A força Peso do Bloco B.

b) A aceleração dos blocos.

c) A tração no fio.

d) A resultante sobre o bloco A.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m_A = 8\: kg \\ \sf m_B = 5 \: kg \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \sf F = 78 \: N \end{cases}$

Analisando a figura em anexo temos:

Vamos analisar as forças em cada bloco. Em cada bloco o peso e a normal anulam-se. Vamos considerar as forças horizontais.

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica em cada corpo,temos:

Corpo A $\sf \displaystyle \to \overrightarrow{F_r} = m \cdot \overrightarrow{a} \Rightarrow T = m_A \cdot a \Rightarrow T = 8a \quad (1)$

Corpo B $\sf \displaystyle \to \overrightarrow{F_r} = m \cdot \overrightarrow{a} \Rightarrow F - T = m_A \cdot a \Rightarrow F - T = 5a \quad (2)$

Resolvendo o sistema de equação 1 e 2 temos:

$\left\{ \underline{\begin{aligned} \sf \diagup{\!\!\!T} &\sf = 8a \\ \sf 78 - \diagup{\!\!\!T} & \sf =5a \end{aligned} \right}$

$\sf \displaystyle 78 = 13a$

$\sf \displaystyle 13a = 78$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{78}{13}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 6 \: m/s^2 }$

Determinar a tração no fio:

$\sf \displaystyle T = 8a$

$\sf \displaystyle T = 8 \cdot 6$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle T = 48 \: N }$

a) A força Peso do Bloco B.

$\sf \displaystyle P_B = m \cdot g$

$\sf \displaystyle P_B = 8 \cdot 10$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P_B =80\: N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) A aceleração dos blocos.

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 6\: m/s^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c) A tração no fio.

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle T = 48\: N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

d) A resultante sobre o bloco A.​

$\sf \displaystyle F_{r_A}} = T = m_A \cdot a$

$\sf \displaystyle F_{r_A}} = 8 \cdot 6$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_{r_A}} \sf = 48\:N }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: