Question

Escreva em uma única potência:

Answer 1

$\green{ \huge{ \bold{ {3}^{20} }}}$

cálculo:

$\frac{ { {(3}^{2}) }^{4} \: . \: {9}^{ - 2} \: . \: 3 }{ { {(3}^{ - 3} )}^{5} } \\ \\ ⇣$

$\frac{ { {3}^{8} } \: . \: { {(3}^{2} )}^{ - 2} \: . \: 3 }{ { {3}^{ - 15} }} \\ \\ ⇣$

$\frac{ { {3}^{8} } \: . \: { {3}^{ - 4} }\: . \: {3}^{ 1} }{ { {3}^{ - 15} }} \\ \\ ⇣$

$\frac{ { {3}^{8 + ( - 4) + 1} } }{ { {3}^{ - 15} }} \\ \\ ⇣$

$\frac{ { {3}^{9- 4} } }{ { {3}^{ - 15} }} \\ \\ ⇣$

$\frac{ { {3}^{5} } }{ { {3}^{ - 15} }} \\ \\ ⇣$

${3}^{5 - ( - 15)} \\ ⇣$

${3}^{5 + 15} \\ ⇣$

${3}^{20}$

a resposta enfim é

$\red{ \huge{ \bold{ \red{ {3}^{20} }}}}$

explicaçao:

• multiplicaçao de potencias de bases iguais: deixa a base e soma os expoentes:

${a}^{b} \:. \: {a}^{c} \: \: ➯ \: \: {a}^{b + c}$

• potencia elevada a outro expoente: multiplica os expoentes:

$({a}^{b} )^{c} \: \: ➯ \: \: {a}^{b \: . \: c}$

• sempre transforme as bases para uma mesma. por exemplo o 9. vamos transformar para o 3 ao quadrado para termos as bases todas iguais. alguns exemplos:

$9 \: \: ➯ \: \: {3}^{2} \\ \\ 49 \: \: ➯ \: \: {7}^{2} \\ \\ 81 \: \: ➯ \: \: {3}^{4}$

• quando o expoente nao aparece é sempre 1 :

$a \: \: ➯ \: \: {a}^{1}$

• divisao de potencias de bases iguais: deixa a base e diminui os expoentes:

$\frac{ {a}^{b} }{ {a}^{c} } \: \: ➯ \: \: {a}^{b \: - \: c}$

• sinal de + fora do parenteses: apenas some e nao muda nada.

• sinal de menos fora dos parenteses: muda o sinal do numero dentro dos parenteses e depois some.

• regra de sinais da multiplicaçao: *sinais iguais fica sempre sinal de + *sinais diferentes fica sempre sinal de menos.

• lembre tambem que sempre que nao aparece o sinal do numero à esquerda dele sempre é sinal de +