Question

2) Qual o resultado da expressão abaixo? (x + 2).(x - 2) + (2 + x).(2 - x) *
1 ponto
a) 2x²
b) 2x² - 8
c) 8
d) 0​

Answer 1

Devemos encontrar o resultado da expressão:

$\begin{array}{l}\\\sf(x+2)\cdot(x-2)+(2+x)\cdot(2-x)\\\\\end{array}$

Podemos claramente ver o produto notável:

    $~~~~~\bullet~~\boxed{\begin{array}{l}\sf(a+b)\cdot(a-b)=a^2-b^2\end{array}}$

Na regra prática, o quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

Assim:

$\begin{array}{l}\\\sf[(x)^2-(2)^2]+[(2)^2-(x)^2]\\\\\sf[x^2-4]+[4-x^2]\\\\\sf x^2-4+4-x^2\\\\\end{array}$

Agora basta reduzir os termos semelhantes:

$\begin{array}{l}\\\sf(x^2-x^2)+(-4+4)\\\\\sf(1-1)x^2+(0)\\\\\sf(0)x^2+0\\\\\!\boxed{\sf0}\\\\\end{array}$

$\begin{array}{l}\\\sf \therefore~~(x+2)\cdot(x-2)+(2+x)\cdot(2-x)=0\\\\\end{array}$

Resposta: Letra D

$~~$

Att. Nasgovaskov

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