Question

O perímetro de um hexágono regular é de 12 raiz de 2 cm calcule a medida de seu raio!

Answer 1

A proposta da questão é de saber medida do raio da circunferência inscrita no hexágono de perímetro 12√2.
Tal hexágono "circunscrito" à circunferência terá para medida de seu lado:
12√2/6 = 2√2cm
Então esse hexágono também estará inscrito numa outra circunferência de Raio = 2√2 pois os hexágonos inscritos em circunferências têm para medida de seus lados a mesma medida dos raios delas.
Assim Raio da circunferência circunscrita será: R = 2√2cm
Consequentemente o Apótema desse hexágono será R√3/2
ou seja ap = (2√2)√3/2 ⇒ ap = √6cm
E como o raio da circunferência inscrita se confunde com o apótema do hexágono o Raio da circunferência inscrita será √6cm
Resposta: √6cm