Question

A posição relativa entre o ponto P(1, 4) e a circunferência (x – 3)² + (y + 1)² = 16 é:
(a) Interior
(b) Pertencente
(c) Secante
(d) Exterior
(e) Tangente

Answer 1

Para saber a posição relativa entre um ponto e uma circunferencia, basta substituir o ponto na equação da circunferencia e

se o valor for maior que o raio(ao quadrado nesse caso) o ponto é exterior

se for menor que o raio, o ponto é interno

e se for igual ao raio o ponto pertence a circunferencia

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$(x-3)^2+(y+1)^2 \quad\mbox{para x=1 e y=4}\\\\(1-3)^2+(4+1)^2\\\\(-2)^2+(5)^2\\\\4+25\\\\29$

Bom, 29>16

Então o ponto é externo

Letra D