Question

Para que valores de k ∈ IR a equação kx^2 − 5x − 2 = 0 admite duas soluções reais
diferentes

Answer 1

Para que uma equação do segundo grau admita duas soluções distintas, é necessario que $\Delta>0$ e $\Delta=b^2-4ac$ da equação que foi dada temos a=k, b=-5 e c=-2, com isso:

$\Delta=b^2-4ac>0\\\\(-5)^2-4(k)(-2)>0\\\\25+8k>0\\\\8k>-25$

$k>\dfrac{-25}{8}$

Os valores de k são tais que k é maior que $\dfrac{-25}{8}$ e $k\neq0$