Question

Um fazendeiro resolveu investir em uma colheitadeira para facilitar o serviço na plantação. Sabendo que o valor pago foi de R$ 300.000 no ano da compra, é bastante comum que máquinas desse porte percam o seu valor V ao decorrer dos meses t. Supondo que a taxa de depreciação de uma máquina desse porte é de R$ 22.000 por ano, devido ao seu constante uso, podemos afirmar que o valor da colheitadeira, ao final de 7 anos e meio, será de:
A) R$ 154.000
B) R$ 246.000
C) R$ 146.000
D) R$ 174.000
E) R$ 210.000​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação:  

A função que descreve o valor em função do tempo possui a lei de formação:

V(t) = -22.000t + 300.000

Como o tempo foi de 7 anos, então faremos t = 7.

V(7) = -22.000 · 7 + 300.000

V(7) = -154.000 + 300.000

V(7) = 146.000

Answer 2

A depreciação será de R$154.000 e o valor da máquina colheitadeira será de R$146.000.

O resultado acima considera um período completo de 7 anos de depreciação do equipamento.

Observe que o tempo t, nesta questão, se refere a 12 meses.

A taxa de depreciação, de R$ 22.000, corresponde a 12 meses, portanto.

Por esse motivo, na fórmula utilizada, utilizaremos a variável A para se referir ao tempo em número de anos.

1º passo: Escrever a função que vai determinar o valor da máquina após A anos: é o valor inicial menos (a depreciação vezes o tempo):

$V(A) = 300.000 -22.000A$

2º passo: Substituir na função o valor de A = 7,5:

$V(7,5) = 300.000 -22.000 (7,5)$

$V(7,5) = 300.000 -165.000$

$V(7,5) = 165.000$

Ao final de 7 anos e meio, a depreciação será de R$165.000 e o valor da máquina colheitadeira será de R$165.000.

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