Question

4-Qual é o volume do cubo de aresta a que tem 96 m2 de área total ?

a) 12 m3

b)64 m3

c) 270√10m2

d)512 m3

e)500 m3​

Answer 1

Olá,

Seja a o lado de um cubo, então seu volume é:

$V = {a}^{3}$

Já a área total é dada por:

$A = 6 {a}^{2}$

Assim, podemos escrever o volume sendo:

$V = ( \sqrt{ \frac{A}{6} } {)}^{3}$

Assim:

$A = 96 \: {m}^{2}$

Logo:

$V =( \sqrt{ \frac{96}{6} } {)}^{3}$

$V =( \sqrt{16} {)}^{3}$

$V =( 4{)}^{3}$

$V =64 \: {m}^{3}$

Resposta: b)

Answer 2

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Volume do cubo

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf v=\ell^3}}}}$

Área total do cubo

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A_t=6\cdot \ell^2}}}}$

$\tt dados:\\\boxed{\begin{array}{l}\sf A_t=96~m^2\\\sf v=?\end{array}}\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf A_t=6\cdot\ell^2\\\sf 6\cdot\ell^2=96\\\sf\ell^2=\dfrac{96}{6}\\\sf\ell^2=16\\\sf \ell=\sqrt{16}\\\sf\ell=4~m\\\sf v=\ell^3\\\sf v=4^3\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf v=64~m^3}}}}\blue{\checkmark}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~b}}}}$