Question

O ponto P tem coordenadas iguais em módulo e distas 2√5 unidades do ponto Q (2, 4). Quais as coordenadas de P?

Answer 1

Resposta:

P(0,0) ou P(6,6)

Explicação passo-a-passo:

sendo as coordenadas P(xP, yP) e como ele tem coordenadas iguais, conforme enunciado, então xP=yP=x

A distância entre os pontos P e Q (dPQ):

dPQ=√[(xQ-xP)²+(yQ-yP)²]

(dPQ)²=[(xQ-x)²+(yQ-x)²]

Q(2,4) => xQ=2 e yQ=4

dPQ=2√5

(2√5)²=(2-x)²+(4-x)²

2².5=2²-4x+x²+4²-8x+x²

20=4-12x+2x²+16

2x²-12x=0

2x(x-6)=0

1a solução:

2x=0

x=0

2a solução:

x-6=0

x=6