Question

Para qual valor de k, positivo, temos que a distância entre os pontos A(1,-4) e B(k,2) é igual a 10?

Answer 1

(xb-xa)² + (yb-ya)² = D²

(k-1)² + (2+4)² = 10²

(k-1)² + (36) = 100

(k-1)² = 64

(k-1)² = (8)²

(k-1) = (8)

k = 9

Answer 2

Resposta:

$AB = (k - 1,6) \\ \\ d(AB) = \sqrt{(k - 1) {}^{2} + {6}^{2} } \\ \\ ( \sqrt{(k - 1) {}^{2} + 6 {}^{2} } ) {}^{2} = 10 {}^{2} \\ \\ (k - 1) {}^{2} + 6 {}^{2} = 10 {}^{2} \\ \\ {(k - 1)}^{2} = 100 - 36 \\ \\ \sqrt{(k - 1) {}^{2} }= \sqrt{64} \\ \\ k - 1 = 8 \\ \\ k = 8 + 1 \\ \\ \blue{k = 9}$

Bons Estudos!