Question

Em uma corrida com 10 atletas competindo
pergunta-se: de quantos modos distintos
(combinações) podem ser conquistadas as
medalhas de Ouro, Prata e Bronze?
a) 800
b) 1000
c) 720
d) 300​

Answer 1

Resposta:

Dez atletas com 3 premiações

1 para a 1° posição

9 para a 2° posição

8 para a 3° posição

1 x 9 x 8 = 72 (como são dez atletas 72 x 10 = 720)

Answer 2

Resposta:

$\textsf{letra C}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10!}{(10-3)!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10!}{7!}$

$\sf A_{10,3}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot\diagup\!\!\!\!7!}{\diagup\!\!\!\!7!}$

$\sf A_{10,3}=10\cdot9\cdot8$

$\boxed{\boxed{\sf A_{10,3}=720}}$