Question

5. Resolva a seguinte equação do 2º grau​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x^{2} +\frac{5x}{2} -\frac{3}{2} =0\\\\mmc = 2\\2x^{2} +5x -3 =0$

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 2    

b= 5    

c= -3    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  5² – 4(2)(-3)    

Δ =  25+24    

Δ =  49    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(5) ± √49)/2*2    

x’ =  (-5 + 7)/4 = 2/4 = 0,5

x” = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3

     

a  > 0, parábola para cima    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,-3), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(5)/2.2    

Vx = -1,25    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -49/4.2    

Vy= -6,125    

     

V(x,y) = ( -1,25 ; -6,125 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A ( 0,5;0)    

B ( -3;0)    

     

     

Pontos para o gráfico      

  x           2x²+5x+-3                    y  

1,75          2(1,75)²+5(1,75)+-3  11,875  

0,75 2(0,75)²+5(0,75)+-3  1,875  

-0,25 2(-0,25)²+5(-0,25)+-3  -4,125  

-1,25 2(-1,25)²+5(-1,25)+-3  -6,125  

-2,25 2(-2,25)²+5(-2,25)+-3  -4,125  

-3,25 2(-3,25)²+5(-3,25)+-3  1,875  

-4,25 2(-4,25)²+5(-4,25)+-3  11,875