5) RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU:
a) x2 - 5x + 6 = 0
d) 2x2 - 8x + 8 = 0
g) x2 - 7x = 0
b) x2 + 2x - 8 = 0
e) x2 - 4x - 5 = 0
h) 4x2 - 12x = 0
c) x2 - 5x + 8 = 0
f) -x2 + 6x - 5 = 0
i) x2 - 49 = 0
Respostas
Resposta:
para resolver usamos a fórmula de bhaskara!!
∆=b²-4•a•c
x= -b±√∆
2•a
Explicação passo-a-passo:
a) x²-5x+6=0
a= 1
b= -5
c= 6
substituindo na fórmula acima
∆=(-5)²-4•1•6
∆= 25-4•6
∆=25-24
∆= 1
x= -(-5)±√1
2•1
x= 5±1
2
x1→ 5+1 = 6 = 3
2 2
x2→ 5-1 = 4 = 2
2 2
d) 2x²-8x+8=0
a=2
b=-8
c=8
∆= (-8)²-4•2•8
∆= 64-8•8
∆= 64-64
∆= 0
x= -(-8)±√0
2•2
x= 8±0 = 8 = 2
4 4
como o delta é 0 só se tem uma raiz real
g) x²-7x= 0 (perceba que não temos o c, então seu coeficiente é nulo, c=0) sendo assim,
∆= (-7)²-4•1•0
∆= 49-0
∆= 49
x= -(-7) ±√49
2•1
x= 7±7
2
x1= 7
x2= 0
b) x²+2x-8=0
a=1
b=2
c=-8
∆=2²-4•1•(-8)
∆=4-4•(-8)
∆=4+32
∆=36
x= -(2)±√36
2•1
x= -2 ± 6
2
x1= -2+6 = 4 = 2
2 2
x2= -2-6 = -8 = -4
2 2
e)x²-4x-5=0
a= 1
b= -4
c= -5
∆= (-4)²-4•1•(-5)
∆= 16-4•(-5)
∆= 16+20
∆= 36
x=-(-4)±√36
2•1
x= 4±6
2
x1= 4+6 = 10 = 5
2 2
x2= 4-6 = -2 = -1
2 2
h) 4x2 - 12x = 0
a= 4
b= -12
c= 0
∆=(-12)²-4•4•0
∆=144-0
∆= 144
x=-(-12)±√144
2•4
x= 12±12
8
x1= 12+12= 24= 3
8 8
x2= 12-12 = 0
8
c) x2 - 5x + 8 = 0
a= 1
b= -5
c= 8
∆= (-5)²-4•1•8
∆= 25- 4•8
∆= 25-32
∆= -7
como delta é negativo, não existe raízes reais e a conta se encerra assim
f) -x2 + 6x - 5 = 0
a=-1
b= 6
c= -5
∆= 6²-4•(-1)•(-5)
∆= 36+4•(-5)
∆= 36-20
∆= 16
x= -(6)±√16
2•(-1)
x= -6±4
-2
x1= -6+4= -2 = 1
-2 -2
x2= -6-4= -10 = 5
-2 -2
i) x2 - 49 = 0
a= 1
b= 0
c= -49
∆= 0²-4•1•(-49)
∆= 0-4•(-49)
∆= 0+ 196
∆= 196
x= -(0)±√196
2•1
x= 0±14
2
x1= 0+14 = 14 = 7
2 2
x2= 0-14 = -14 = -7
2 2
espero ter ajudado :)