Question

A lição é pra amanhã, me respondam o mais rápido possível porfavorr!!!

Quanto deve medir o lado __ do triângulo MNO para que as dimensões dos dois triângulos a
                                     NO
seguir sejam proporcionais?

Answer 1

Se os triângulos são proporcionais, então:
  4,5   =   6  = 2,5 = k          (k é a constante)
  13,5     18      x

 4,5  = k  ⇒ k = 1
13,5                  3

2,5 = k    ⇒  2,5 =   1             ⇒  x = 3 · 2,5       ⇒  x = 7,5
 x                  x       3

Answer 2

Vamos montar uma proporção com os lados conhecidos. Precisamos pegar lados que sejam iguais. Vamos pegar os catetos adjacentes aos ângulos N e B pois são congruentes:

  4,5  = 2,5
13,5      x

multiplicamos em cruz:

4,5x = 33,75
     x = 33,75 / 4,5
     x = 7,5
O segmento NO terá 7,5 cm.

É isso