Question

Considere a matriz,a seguir,de ordem 2 calcule o seu determinante.

Answer 1

Dada a matriz de ordem 2 (duas linhas e duas colunas) abaixo:

$\begin{array}{l}\\\sf A=\left(\begin{array}{ccc}\sf\dfrac{3}{2}&\:\:\sf\!-5\\\\\sf\!\!-3&\:\:\sf\dfrac{8}{3}\end{array}\right)\end{array}$

Devemos calcular o seu determinante.

E para isso, como é uma matriz de ordem 2 só basta fazer o produto de uma diagonal, e subtrair do produto de outa diagonal:

$\begin{array}{l}\\\sf det(A)=\left|\begin{array}{ccc}\sf\dfrac{3}{2}&\:\:\sf\!-5\\\\\sf\!\!-3&\:\:\sf\dfrac{8}{3}\end{array}\right|\\\\\sf det(A)=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{8}{3}-\Big[-5\cdot(-3)\Big]\\\\\sf det(A)=\dfrac{3\cdot8}{2\cdot3}-\Big[15\Big]\\\\\sf det(A)=\dfrac{24}{6}-15\\\\\sf det(A)=4-15\\\\\!\boxed{\sf det(A)=-\:11}\end{array}$

Resposta: o valor do determinante desta matriz é – 11.

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Att. Nasgovaskov

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