Question

determinar a equação da reta tangente ao gráfico x3+5x2+x no ponto (1,7)

Answer 1

Resposta:

y=14x-7

Explicação passo-a-passo:

Equação da curva

$x^3+5x^2+x$

Derivada da curva:

$3x^2+5.2x+1$

Solução da derivada no ponto 'x', indicado( 1, 7 ), é igual ao coeficiente angular da reta.

$f'(1)=3x^2+10x+1\\f'(1)=3.1^2+10.1+1\\f'(1)=3+10+1\\f'(1)=14$

Aplicando este valor junto com os pontos indicados, na equação fundamental da reta teremos:

$y-y_0 = m(x-x_0)\\\\y-7 = 14(x-1)\\y = 14x-14+7\\y = 14x-7$

Bons estudos!