Question

Sejam X, Y, Z, W subconjuntos de N tais que (X-Y)
nZ = {1, 2, 3, 4, Y = {5, 6), ZO Y = 0,
Wn (X - Z) = {7, 8), XnWnZ = {2, 4). Então o
conjunto X n (ZU W)] - [Wn (Y U Z)] é igual a:
(A) {1,2,3,4,5).
(B) {1,2,3,4,7).
(C) {1,3,7,8).
(D) {1,3}.
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Answer 1

Resposta:

SÍMBOLOS.

Temos:

*Formato de "U"=União->indica a reunião de todos o números diferentes..

*E o "U" de cabeça para baixo= intersecão->indica a igualdade de números.

*Bolinha cortada->indica vazio.

***

Questão indica:

1 caso:(X-Y) interseção a Z={1,2,3,4}

2 caso:Y= {5,6}

3 caso: Z interseção Y= conjunto vazio

4 caso:W interseção a (X-Z)={7,8}

5 caso: X interseção a W interseção Z.

6 INDICARÁ A RESPOSTA DA QUESTÃO.

Valores explorados:

Y={5,6}

Z interseção a Y= conjunto vazio.

X=?

Z=?

W=?

1 caso.

(X-Y) intersecão Z={1,2,3,4}

(X-{5,6}) interseção Z={1,2,3,4}

Números possíveis de X com interseção Z:{1,2,3,4...}

Então até aqui X e Z terão os mesmos elementos: 1,2,3,4.

4 caso.

W interseção (X-Z)={7,8}

W interseção (1,2,3,4-1,2,3,4)={7,8}

Aqui é saberemos que os elementos 7 e 8 são de X, pois o conjunto Z está subtraindo os valores de X e no entanto sobrará o 7 e o 8 para ter uma interseção com o W, dando assim o resultado.

Y={5,6}

Z={1,2,3,4}

X={1,2,3,4,7,8}

W={7,8}

caso 5:X interseção a W interseção Z= {2,4}

{1,2,3,4,7,8} interseção a {7,8} interseção {1,2,3,4}= {2,4}

{7,8} interseção a {1,2,3,4}= {2,4}.

Se observa bem 7 e 8 não é igual os valores de 1,2,3,4. e com isso o resultando mostra 2 e 4! isso indica que 2 e 4 fazem parte de W!!!

W={2,4,7,8}.

6Resposta

Y={5,6}

Z={1,2,3,4}

X={1,2,3,4,7,8}

W={2,4,7,8}

[X inter (Z união W)] - [W inter (Y união Z)]

[1,2,3,4,7,8 inter (1,2,3,4 união 2,4,7,8)] - [2,4,7,8 inter (5,6 união 1,2,3,4)] =[1,2,3,4,7,8]-[2,4,]=

RESPOSTA{1,3,7,8}